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如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于;(2)请用两种不-七年级数学
题目简介
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于;(2)请用两种不-七年级数学
题目详情
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
;
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①
.方法②
;
(3)观察图②,你能写出(m+n)
2
,(m﹣n)
2
,mn这三个代数式之间的等量关系吗?(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a﹣b)
2
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:期中题
答案
解:(1)m﹣n;
(2)(m+n)2﹣4mn或(m﹣n)2
(3)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2
(4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab
∵a+b=6,ab=4
∴(a﹣b)2=36﹣16=20.
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已知矩形周长为20cm,设长为xcm,
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观察下列等式:第1个等式:a1==×(1
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答案
(2)(m+n)2﹣4mn或(m﹣n)2
(3)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2
(4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab
∵a+b=6,ab=4
∴(a﹣b)2=36﹣16=20.