首页 > 设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，card

设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，card

题目简介

设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，card

题目详情

设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（　　）
A．cardS=1，cardT=0B．cardS=1，cardT=1
C．cardS=2，cardT=2D．cardS=2，cardT=3
题型：单选题难度：中档来源：东城区二模

答案

∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），当f（x）=0时至少有一个根x=-a
当b2-4c=0时，f（x）=0还有一根 x=-class="stub"b
2
只要b≠-2a，f（x）=0就有2个根；当b=-2a，f（x）=0是一个根
当b2-4c＜0时，f（x）=0只有一个根；
当b2-4c＞0时，f（x）=0只有二个根或三个根
当a=b=c=0时cardS=1，cardT=0
当a＞0，b=0，c＞0时，cardS=1且cardT=1
当a=c=1，b=-2时，有cardS=2且cardT=2
故选D．

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