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有一种规格为165cm×30cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm×30cm的A型板材与规格为35cm×30cm的B型板材。（1）某公司装修需要A型板材140张，B型板材215张，现

题目简介

有一种规格为165cm×30cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm×30cm的A型板材与规格为35cm×30cm的B型板材。（1）某公司装修需要A型板材140张，B型板材215张，现

题目详情

有一种规格为165cm×30cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm×30cm的A型板材与规格为35cm×30cm的B型板材。
（1）某公司装修需要A型板材140张，B型板材215张，现购得标准板材100张，恰好裁完。设按裁法一裁剪的标准板材为x张。
①根据题意，完成以下表格：

②按以上两种裁法的张数来分，共有哪几种裁剪方案？
（2）若装修师傅购买标准板材若干张，按以上两种方法裁剪后，得到A型板材恰为140张，B型板材恰为a张（180<a<200），则购进的标准板材可以是（）。（写出一个即可）

题型：解答题难度：偏难来源：江苏模拟题

答案

解：①

由题意，得

解得57.5≤x≤60，又∵x是整数，∴x=58，59，60，
答：共有三种裁剪方案：按裁法一裁剪58张，按裁法二裁剪42张；按裁法一裁剪59张，按裁法二裁剪41张；按裁法一裁剪60张，按裁法二裁剪40张；
（2）93，94，95（写出一个即可）。

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