(本小题满分14分)已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x.(1)求f(x)的值域;(2)求f(x)的周期及单调递减区间.-高一数学

题目简介

(本小题满分14分)已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x.(1)求f(x)的值域;(2)求f(x)的周期及单调递减区间.-高一数学

题目详情

(本小题满分14分)
已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x.
(1)求f(x)的值域;
(2)求f(x)的周期及单调递减区间.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)f(x)=1-cos2(+x)-cos2x=1+sin2x-cos2x=1+2sin(2x-).…5分
∴f(x)的值域为[-1,3].                               ……………7分
(2)f(x)的周期T=p.……………9分
,………12分
所以f(x)单调增区间是(kÎZ).        ……………14分

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