（本小题满分14分）如图4,已知四棱锥，底面是正方形，面，点是的中点，点是的中点,连接,.（1）求证：面；（2）若,，求二面角的余弦值.-高三数学

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• （本小题满分14分）如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；（2
• (本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形，分别是线段的中点.求证：（1）//平面；（2）平面⊥平面.-高三数学
• （本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，是的中点，是中点.（1）求证：∥面；（2）求直线EF与直线所成角的正切值；（3）设二面角的平面角为，求的值.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点(1)证明//平面；(2)证明⊥平面；(3)求二面角——的大小。-高二数学
• (本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BCC1B1丄底面ABC.(I)若M、N分别是AB,A1C的中点，求证:MN//平面BCC1B1(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱
• （本小题11分）如图，在四棱锥中，平面，，，，,.（1）证明：平面（2）求和平面所成角的正弦值（3）求二面角的正切值；-高二数学
• 若，则点与直线的位置关系用符号表示为；-高二数学
• 如图在长方体中，其中，分别是，的中点，则以下结论中①与垂直；②⊥平面；③与所成角为；④∥平面不成立的是（）A．②③B．①④C．③D．①②④-高一数学
• 如图在三棱锥中,E､F是棱AD上互异的两点,G､H是棱BC上互异的两点,由图可知①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC､DB互为异面直线;③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.其中-
• 如图，三棱柱中，平面，，,为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）设的中点为，问:在矩形内是否存在点，使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．-高二数学
• 如图，直四棱柱的底面是边长为１的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于___________.-高一数学
• -数学
• 已知直线l垂直平面a，垂足为O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若点A在l上移动，点B在平面a上移动，则O、D两点间的最大距离为A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点．（I）当是的中点时，求证：平面；（II）要使二面角的大小为，试确定点的位置．-高三数学
• 如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设则函数的图象大致是（）-高二数学
• （本小题满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，如图所示.（1）求证：BD⊥A1C；（2）求证：EG∥平面BB1D1D.-高一数学
• 设是直线，，是两个不同的平面，下列选项正确的是（）A．若∥，∥，则∥B．若∥，⊥，则⊥C．若⊥，⊥，则⊥D．若⊥,∥，则⊥-高三数学
• 给出下列命题:①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；③已知平面、，直线，若，，则；④四个侧面两两全等的四棱-高三数学
• （本题满分12分）在四棱锥中,平面,,,.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.-高三数学
• 若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点，点在上，且，则二面角的余弦值为；点到平面的距离为。-高二数学
• 已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．则点P到边CD的距离是______．-高二数学
• 如图所示，已知正四棱锥侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点（Ⅰ）求证：AC⊥BC1（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值-高三数学
• 如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=6，则B1到平面PAD的距离为______．-数学
• 将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是.①当平面ABD⊥平面ABC时-高一数学
• P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=，且PA,PB,PC两两垂直，则P到面ABC的距离为（）A．B．C．1D．-高二数学
• 三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为________.-高二数学
• 若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（）A．若与的所成角相等，则B．若，则C．若上有两个点到的距离相等，则D．若，则-高三数学
• 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，，E、F分别是AB、PD的中点.（Ⅰ）求证：平面PCE平面PCD；（Ⅱ）求三棱锥P-EFC的体积．-高三数学
• 已知直线与平面，给出下列三个命题：①若②若③若④其中真命题的是（）A．②③B．②③④C．②③④D．①④-高二数学
• 若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（）A．平面内的所有直线都与直线异面B．平面内不存在与直线平行的直线C．平面内的直线都与直线相交D．平面内必存在直线与直线垂直-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA="AB=BC"=2，AD=1．M是棱SB的中点．（Ⅰ）
• 如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A、B的点，PA垂直于⊙O所在的平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此，⊥平面PBC.（填图中的一条直线）-高一数学
• 不同的直线a,b,c及不同的平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A．若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB．若bα,a//b则a//αC．若a⊥α,b⊥α则a//bD．若a//α,α∩β=b则a//b
• 设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是()A．B．C．D．-高三数学
• （本题12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E,F分别是棱BC,CC1上的点，CF="AB=2CE,"AB:AD:AA1=1:2:4.（Ⅰ）求异面直线EF与A1D所成
• （本题满分10分）如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中（1）求证：；（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；-高二数学
• 已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）证明：平面平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，平面⊥平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中,，，且，是的中点，分别是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的正切值.-高二数学
• 设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题正确的是（）A．若m‖，m‖n，则n‖B．若m，n，m‖，n‖，则‖C．若，m，mn，则n‖D．若，m，n‖m，n，则n‖-高二数学
• 已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：（）①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；其中真命题的个数是()．A．3B．2C．1D．0-高二数学
• 下列命题中，错误的命题是（）A．平行于同一直线的两个平面平行。B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。C．平行于同一平面的两个平面平行。D-高一数学
• 已知直线⊥平面，直线m平面，有下列命题：①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥．其中正确命题的序号是。-高三数学
• （14分）如右图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为边长为的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.(1)若N为线段PB的中点，求证：EN//平面ABCD；(2)求点到平面的距
• 如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为()A．B．C．D．-高二数学
• （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．（I）当时，求证平面（II）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．-高二数学
• 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥；其中正确命-高二数学
• 图形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中点．AC，BD交于O点．（1）二面角Q－BD－C的大小：（2）求二面角B－QD－C的大小．-高二数学