（本题满分12分）在四棱锥中,平面,,,.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.-高三数学

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• 如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点，点在上，且，则二面角的余弦值为；点到平面的距离为。-高二数学
• 已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．则点P到边CD的距离是______．-高二数学
• 如图所示，已知正四棱锥侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点（Ⅰ）求证：AC⊥BC1（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值-高三数学
• 如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=6，则B1到平面PAD的距离为______．-数学
• 将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是.①当平面ABD⊥平面ABC时-高一数学
• P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=，且PA,PB,PC两两垂直，则P到面ABC的距离为（）A．B．C．1D．-高二数学
• 三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为________.-高二数学
• 若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（）A．若与的所成角相等，则B．若，则C．若上有两个点到的距离相等，则D．若，则-高三数学
• 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，，E、F分别是AB、PD的中点.（Ⅰ）求证：平面PCE平面PCD；（Ⅱ）求三棱锥P-EFC的体积．-高三数学
• 已知直线与平面，给出下列三个命题：①若②若③若④其中真命题的是（）A．②③B．②③④C．②③④D．①④-高二数学
• 若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（）A．平面内的所有直线都与直线异面B．平面内不存在与直线平行的直线C．平面内的直线都与直线相交D．平面内必存在直线与直线垂直-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA="AB=BC"=2，AD=1．M是棱SB的中点．（Ⅰ）
• 如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A、B的点，PA垂直于⊙O所在的平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此，⊥平面PBC.（填图中的一条直线）-高一数学
• 不同的直线a,b,c及不同的平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A．若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB．若bα,a//b则a//αC．若a⊥α,b⊥α则a//bD．若a//α,α∩β=b则a//b
• 设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是()A．B．C．D．-高三数学
• （本题12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E,F分别是棱BC,CC1上的点，CF="AB=2CE,"AB:AD:AA1=1:2:4.（Ⅰ）求异面直线EF与A1D所成
• （本题满分10分）如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中（1）求证：；（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；-高二数学
• 已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）证明：平面平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，平面⊥平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中,，，且，是的中点，分别是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的正切值.-高二数学
• 设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题正确的是（）A．若m‖，m‖n，则n‖B．若m，n，m‖，n‖，则‖C．若，m，mn，则n‖D．若，m，n‖m，n，则n‖-高二数学
• 已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：（）①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；其中真命题的个数是()．A．3B．2C．1D．0-高二数学
• 下列命题中，错误的命题是（）A．平行于同一直线的两个平面平行。B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。C．平行于同一平面的两个平面平行。D-高一数学
• 已知直线⊥平面，直线m平面，有下列命题：①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥．其中正确命题的序号是。-高三数学
• （14分）如右图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为边长为的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.(1)若N为线段PB的中点，求证：EN//平面ABCD；(2)求点到平面的距
• 如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为()A．B．C．D．-高二数学
• （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．（I）当时，求证平面（II）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．-高二数学
• 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥；其中正确命-高二数学
• 图形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中点．AC，BD交于O点．（1）二面角Q－BD－C的大小：（2）求二面角B－QD－C的大小．-高二数学
• 如图，在五面体ABCDEF中，，，，（Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；（Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，-高二数学
• （本题满分10分）如图，在三棱柱中，平面,，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.-高一数学
• 如图,空间四边形ABCD中，若，则与所成角为A．B．C．D．-高一数学
• 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥；则其中正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．③④-高二数学
• 下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行；.其中正确的个-高二数学
• 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．②和③B．①和②C．③和④D．①和④-高二数学
• （理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：①AC⊥MN；②DM与平面ABC所成的角是θ；
• 在空间，异面直线，所成的角为，且=()A．B．C．或D．-高三数学
• （）已知两个不同的平面、，能判定//的条件是A．、分别平行于直线B．、分别垂直于直线C．、分别垂直于平面D．内有两条直线分别平行于-高二数学
• 已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是__________。-高二数学
• 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，-
• 如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，，点是的中点。（1）求证：（2）求与平面所成的角的正切值-高一数学
• (满分12分)已知：正方体中，棱长，、分别为、的中点，、是、的中点，（1）求证：//平面；（2）求：到平面的距离。-高二数学
• （本小题满分14分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：；（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．-高二数学
• 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：(1)若，且∥，则∥；(2)若，，则⊥；(3)若∥，则平行于内的所有直线；(4)若则⊥；(5)若在平面内的射影互相垂直，则。其中正确-高二数学
• 沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，则AC与BD所成的角等于_______-高二数学
• （本题满分13分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小（3）求点C到平面PBD的
• A-BCD是各条棱长都相等的三棱锥.，那么AB和CD所成的角等于_______。-高二数学
• 设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个-高一数学
• 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①②③④-高一数学