若复数z=a+i1-2i(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则|a+2i|等于()A.2B.22C.4D.8-数学

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若复数z=a+i1-2i(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则|a+2i|等于()A.2B.22C.4D.8-数学

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若复数z=
a+i
1-2i
(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则|a+2i|等于(  )
A.2B.2
2
C.4D.8
题型:单选题难度:中档来源:马鞍山模拟

答案

z=class="stub"a+i
1-2i
=
(a+i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
a-2+(2a+1)i
5
.根据纯虚数的概念得出
2a+1≠0
a-2=0
∴a=2.
∴|a+2i|=|2+2i|=
22+22
=2
2

故选B.

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