已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b+c)x2+(a+1)5x+225=0有两个相等的实数根．（1）求a的最小值；（2）当a达到最小时，解这个方程．-数学

题目简介

已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b+c)x2+(a+1)

x+225=0有两个相等的实数根．
（1）求a的最小值；
（2）当a达到最小时，解这个方程．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵方程(b+c)x2+(a+1)

x+225=0有两个相等的实数根，
∴△=5（a+1）2-900（b+c）=0，
∴（a+1）2=22×32×5（b+c），
∴5（b+c）应为完全平方数，最小值为52×22，
∴a+1的最小值为60，
∴a的最小值为59；

（2）∵a=59时，b+c=20，
则原方程为：20x2+60

x+225=0，
解得：x=-class="stub"3

．