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如果自然数a，b，c满足等式a2+b2=c2，那么a，b，c中至少有______个偶数．-数学

题目简介

如果自然数a，b，c满足等式a2+b2=c2，那么a，b，c中至少有______个偶数．-数学

题目详情

如果自然数a，b，c满足等式a²+b²=c²，那么a，b，c中至少有______个偶数．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a2+b2=c2，∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b）
则：b+c与c-b的奇偶性相同
∴若b+c与c-b都是奇数，则a为奇数，
此时a，b，c中有1个偶数．
或b+c与c-b都为偶数，则a为偶数，
此时a，b，c中有2个偶数．
而a，b，c三数不可能同时为奇数．
故答案是：1．

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