如图,已知O是直线AB上的一点,OC是从点O引出的一条射线,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB平分线。(1)若∠AOC=80°,∠BOC=100°求∠DOE的度数。(2)若射线OC在平角∠AOB内

题目简介

如图,已知O是直线AB上的一点,OC是从点O引出的一条射线,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB平分线。(1)若∠AOC=80°,∠BOC=100°求∠DOE的度数。(2)若射线OC在平角∠AOB内

题目详情

如图,已知O 是直线AB 上的一点,OC 是从点O 引出的一条射线,OD 是∠AOC 的平分线,OE 是∠COB 平分线。
(1 )若∠AOC=80 °,∠BOC=100 °求∠DOE 的度数。
(2 )若射线OC 在平角∠AOB 内任意转动,则∠DOE 的度数是否发生变化,说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:山东省期末题

答案

解:(1)∵OD 是∠AOC 的平分线,∠AOC=80 °
∴∠DOC=∠AOC=×80°=40°
∵OE是∠COB平分线,∠BOC=100°
∴∠EOC=∠BOC=×100°=50°
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=40°+50°=90°
(2)不发生变化。
理由:∵OD是∠AOC的平分线,
∴∠DOC=∠AOC
∵OE是∠COB平分线,
∴∠EOC=∠BOC  
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC + ∠BOC =×180°=90°

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