如图,△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠A=40°,∠B=72°.(1)求∠DCE的度数;(2)试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式.(不必证明)-七年级数学

题目简介

如图,△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠A=40°,∠B=72°.(1)求∠DCE的度数;(2)试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式.(不必证明)-七年级数学

题目详情

如图,△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠A=40°,∠B=72°.
(1)求∠DCE的度数;
(2)试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式.(不必证明)
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:(1)∵∠A=40°,∠B=72°,
∴∠ACB=68°
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB=∠ACB=34°
∵CE是AB边上的高
∴∠ECB=90°﹣∠B=90°﹣72°=18°
∴∠DCE=34°﹣18°=16°
(2)∠DCE=(∠B﹣∠A).

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