如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是三角形∠BAC的角平分线,若∠B=40°,∠C=70°,则∠DAE为多少度?-七年级数学

题目简介

如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是三角形∠BAC的角平分线,若∠B=40°,∠C=70°,则∠DAE为多少度?-七年级数学

题目详情

如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是三角形∠BAC的角平分线,若∠B=40°,∠C=70°,则∠DAE为多少度?
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:∵∠B=40°,∠C=70°,
∴在△ABC中,∠BAC=180°﹣40°﹣70°=70°,
又∵AE是∠BAC的角平分线,
∴∠EAC=∠BAC=35°,
又∵AD是BC边上的高,
∴AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴在△ADC中,∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=20°,
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=35 °﹣20 °=15 °.

更多内容推荐