在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长．-七年级数学

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在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长．

题型：解答题难度：中档来源：江苏省期末题

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解：∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD的周长﹣△ADC的周长=（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC=4，
即AB﹣AC=4①，
又AB+AC=14②，
①+②得．2AB=18，
解得AB=9，
②﹣①得，2AC=10，
解得AC=5，
∴AB和AC的长分别为：AB=9，AC=5．

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