如图,已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E.BD、CE、DE之间存在怎样的关系?说明理由.-七年级数学

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如图,已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E.BD、CE、DE之间存在怎样的关系?说明理由.-七年级数学

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如图,已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E.BD、CE、DE之间存在怎样的关系?说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:DE=BD+CE.
理由:∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠FBC.
∴DE∥BC,
∴∠DFB=∠FBC.
∴∠ABF=∠DFB.
∴DB=DF.同理EF=EC.
∴DB+EC=DF+FE=DE.

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