如图△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=42°,∠DAE=14度.求∠C的度数.-七年级数学

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如图△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=42°,∠DAE=14度.求∠C的度数.-七年级数学

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如图△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=42°,∠DAE=14度.求∠C的度数.
题型:解答题难度:中档来源:福建省期中题

答案

解:
∵∠DAE=14°,AD⊥BC,
∴∠AED=90°﹣14°=76°,
∴∠BAE=∠AED﹣∠B=34°.
又AE平分∠BAC,
∴∠BAC=68°,
∴∠C=70 °.

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