(8分)求函数y=6-4sinx-cos2x的值域。-高一数学

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(8分)求函数y=6-4sinx-cos2x的值域。-高一数学

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(8分)求函数y=6-4sinx-cos2x的值域。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

[2,10]
先把函数化为关于sinx的函数,然后化为一元二次函数求最值问题
解:y=6-4sinx-cos2x= sin2x-4sinx+5,令t="sinx" (-1≤t≤1),则,故当t=-1时,当t=1时,故原函数的值域[2,10]

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