以长为10的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形的面积的最大值为()A.10B.15C.25D.50-高二数学

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以长为10的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形的面积的最大值为()A.10B.15C.25D.50-高二数学

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以长为10的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形的面积的最大值为(   )
A.10B.15C.25D.50
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
解:如图,

设∠NOB=θ,则矩形面积S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ,
∴sin2θ=1时,函数取得最大值25
故Smax=25
故选C.

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