首页 > 如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值（）A．5cmB．53cmC．6cmD．8cm-数学

如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值（）A．5cmB．53cmC．6cmD．8cm-数学

题目简介

如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值（）A．5cmB．53cmC．6cmD．8cm-数学

题目详情

如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值（　　）
A．5cmB．5
3
cm		C．6cmD．8cm

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

连接AP、BQ．
∵AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，
∴∠APQ=∠BQC=90°．
设BC=x，在Rt△BCQ中，cos∠ACP=cos30°=class="stub"QC
BC
=class="stub"QC
x
=
3
2
，
∴QC=
3
2
x．
在Rt△APC中，cos∠ACP=cos30°=class="stub"PQ+QC
AB+BC
=
PQ+
3
x
2
10+x
=
3
2
，
解得PQ=5
3
cm．
故选B．

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