首页 > 如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°．在O点处悬挂一个质量-物

如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°．在O点处悬挂一个质量-物

题目简介

如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°．在O点处悬挂一个质量-物

题目详情

如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°．在O点处悬挂一个质量为m的物体，系统处于平衡状态，试求：
（1）绳AO所受到的拉力F1和杆OC所受到的压力F2；
（2）若在O点施加一个力F（图中未画出），要使两绳AO和BO中的张力为零，杆CO位置不变，则F的最小值为多大？360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，
O点受到重力mg、杆的支持力F2和AO和绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示，
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根据平衡条件得：
F=mgtan30°
F2=class="stub"mg
cos30°
=
2
3
3
mg
将F分解，如右图，设AO所受拉力的大小F1，因为∠AOB=120°，所以有：
F=F1=
3
3
mg
所以绳AO所受到的拉力F1为
3
3
mg，而杆OC所受到的压力F2为
2
3
3
mg．
（2）在O点施加一个力F，要使两绳AO和BO中的张力为零，且杆CO位置不变，要使F的最小值，则有如图所示，
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由图可得：
F小=mgcos30°=
3
2
mg，方向与杆垂直．
答：（1）绳AO所受到的拉力为
3
3
mg，杆OC所受到的压力为
2
3
3
mg；
（2）若在O点施加一个力F，要使两绳AO和BO中的张力为零，杆CO位置不变，则F的最小值为
3
2
mg．

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