首页 > 如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为2L．一个质量为-物理

如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为2L．一个质量为-物理

题目简介

如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为2L．一个质量为-物理

题目详情

如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为
2
L．一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：
（1）电场强度的大小．
（2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向．
（3）磁场的磁感应强度的大小和方向．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案


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（1）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则class="stub"1
2
L=class="stub"1
2
at2   
2
2
L=v0t          
Eq=ma                     
得 a=
2v02
L
，场强为E=
2mv02
qL

（2）在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为vy，则有
2 aclass="stub"L
2
=vy2   得vy=
aL
=
2
v0
到P点时速度为V=
v02+vy2
=
3
v0
速度与水平方向的夹角θ满足 tanθ=
vy
v0
=
2

得此时速度与水平方向的夹角为θ=arctan
2

（3）BD与水平方向的夹角满足 tan?=
2
2

则θ+Φ=90°有v⊥BD               
粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则      R=class="stub"1
2
BD=
3
2
L       
由V=
3
v0，qvB=m
v2
R

得B=
2mv0
qL

方向垂直纸面向外
答：（1）电场强度的大小为
2mv02
qL
．
（2）带电粒子经过P点时速度的大小为
3
v0和方向为与水平方向的夹角为θ=arctan
2
．
（3）磁场的磁感应强度的大小为
2mv0
qL
，方向垂直纸面向外．

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