已知点C是线段AB的黄金分割点,BC=AC+2,求线段AC的长.-数学

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已知点C是线段AB的黄金分割点,BC=AC+2,求线段AC的长.-数学

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已知点C是线段AB的黄金分割点,BC=AC+2,求线段AC的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设AC=x,∴BC=x+2,AB=2x+2,
∵点C是线段AB的黄金分割点,
∴BC2=AC•AB,
∴(x+2)2=x(2x+2),
∴x2-2x-4=0,
x=
20
2
=1±
5

AC=1+
5

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