如图所示,顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1,底边与腰之比为K,三角形△BCD为第二个黄金三角形,依此类推,第2008个黄金三角形的周长为多少?-数学

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如图所示,顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1,底边与腰之比为K,三角形△BCD为第二个黄金三角形,依此类推,第2008个黄金三角形的周长为多少?-数学

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如图所示,顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1,底边与腰之比为K,三角形△BCD为第二个黄金三角形,依此类推,第2008个黄金三角形的周长为多少?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵AB=AC=1,
∴△ABC的周长为K+2;
△BCD的周长为K+K+K2=K(K+2);
BDD1的周长为K2+K2+K3=K2(K+2);
依此类推,第2008个黄金三角形的周长为K2007(K+2).

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