若一个正方形的面积增大为原来的4倍,则它的外接圆的半径增大为原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍-数学

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若一个正方形的面积增大为原来的4倍,则它的外接圆的半径增大为原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍-数学

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若一个正方形的面积增大为原来的4倍,则它的外接圆的半径增大为原来的(  )
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设原正方形的面积为a2,则增加后的面积为4a2,
则原正方形边长为a,后来正方形的边长为2a,
∵外接圆的半径=正方形对角线的一半,
∴原外接圆的半径为
2
2
a,后来外接圆的半径为
2
a,
即它的外接圆的半径增大为原来的2倍.
故选B.

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