在正五棱柱的10个顶点中任取4个,此四点不共面的取法种数为A.175B.180C.185D.190-高二数学

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在正五棱柱的10个顶点中任取4个,此四点不共面的取法种数为A.175B.180C.185D.190-高二数学

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在正五棱柱的10个顶点中任取4个,此四点不共面的取法种数为
A.175B.180C.185D.190
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
考查排列组合及分类讨论思想。用排除法,先求得10个点中任取4个有种取法,然后除掉共面的取法:四点在同一底面有种,四点在同一侧面共种,四点在同一对角面共有种,四点在一底面边和另一底面与之平行的对角线上共有种,故共有四点不共面的取法为:210-10-5-5-10=180.

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