一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀．如果同时打开进水阀一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟把水池的水排-数学

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一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀．如果同时打开进水阀一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟把水池的水排完．那么，关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需______分钟才能排完水池的水．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设水池容量为A，每个排水阀每分钟排水量为x，进水阀每分钟进水量为y，则得：
（x-y）×30=（2x-y）×10
30x-30y=20x-10y，
10x=20y，
x=2y；
于是A=（x-y）×30=（2y-y）×30=30y；
30y÷3x=30y÷6y=5（分钟）．
答：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需5分钟才能排完水池的水．
故答案为：5分钟．

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一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀．如果同时打开进水阀一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟把水池的水排-数学

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