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先化简，再求值：（x+3x2-3x-x-1x2-6x+9）÷9-xx2-3x，其中x=2．-数学

题目简介

先化简，再求值：（x+3x2-3x-x-1x2-6x+9）÷9-xx2-3x，其中x=2．-数学

题目详情

先化简，再求值：（
x+3
x2-3x
-
x-1
x2-6x+9
）÷
9-x
x2-3x
，其中x=2．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解法一：原式=[class="stub"x+3
x(x-3)
-class="stub"x-1
(x-3)2
]÷class="stub"9-x
x(x-3)
，（1分）
=[
(x+3)(x-3)
x(x-3)2
-
x(x-1)
x(x-3)2
]÷class="stub"9-x
x(x-3)
，（2分）
=
x2-9-x2+x
x(x-3)2
÷class="stub"9-x
x(x-3)
，
=class="stub"x-9
x(x-3)2
•
x(x-3)
9-x
，（3分）
=-class="stub"1
x-3
．（4分）
∴当x=2时，原式=-class="stub"1
2-3
=1．（5分）

解法二：（class="stub"x+3
x2-3x
-class="stub"x-1
x2-6x+9
）÷class="stub"9-x
x2-3x
，
=[class="stub"x+3
x(x-3)
-class="stub"x-1
(x-3)2
]•
x(x-3)
9-x
，（1分）
=class="stub"x+3
x(x-3)
•
x(x-3)
9-x
-class="stub"x-1
(x-3)2
•
x(x-3)
9-x
，（2分）
=class="stub"x+3
9-x
-
x(x-1)
(x-3)(9-x)
，（3分）
=-class="stub"1
x-3
．（4分）
∴当x=2时，原式=-class="stub"1
2-3
=1．（5分）

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