若函数f(x)=x+asinx在R上递增,求实数a的取值范围_________.-高二数学

题目简介

若函数f(x)=x+asinx在R上递增,求实数a的取值范围_________.-高二数学

题目详情

若函数f(x)=xasin x在R上递增,求实数a的取值范围_________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=xasin x,由题意函数f(x)=xasin x在R上递增,∴恒成立,当a=0时,不等式显然成立,当a>0时,恒成立,所以,解得0<a≤1, 当a<0时,恒成立,所以,解得-1≤a<0,综上所述实数a的取值范围

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