在△ABC中,tanA=2tanB,sinC=35,则sin(A-B)=______.-数学

题目简介

在△ABC中,tanA=2tanB,sinC=35,则sin(A-B)=______.-数学

题目详情

在△ABC中,tanA=2tanB,sinC=
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5
,则sin(A-B)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵tanA=2tanB,
∴sinAcosB=2sinBcosA
∵sinC=class="stub"3
5

∴sinAcosB+sinBcosA=class="stub"3
5

∴sinBcosA=class="stub"1
5

∴sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=sinBcosA=class="stub"1
5

故答案为class="stub"1
5

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