一列客车始终作匀速运动,它通过长为450米的桥时,从车头上桥到车尾下桥共用33秒:它穿过长为760米的隧道时,整个车身都在隧道里的时间为22秒,从客车的对面开来一列长度为a米-数学

题目简介

一列客车始终作匀速运动,它通过长为450米的桥时,从车头上桥到车尾下桥共用33秒:它穿过长为760米的隧道时,整个车身都在隧道里的时间为22秒,从客车的对面开来一列长度为a米-数学

题目详情

一列客车始终作匀速运动,它通过长为450米的桥时,从车头上桥到车尾下桥共用33秒:它穿过长为760米的隧道时,整个车身都在隧道里的时间为22秒,从客车的对面开来一列长度为a米,速度为每秒v米的货车,两车交错,从车头相遇到车尾相离共用t秒.
(1)写了用a、v表示的函数解析式;
(2)若货车的速度不低于每秒12米,且不到每秒15米,其长度为324米,求两车交错所用时间的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设客车的长度为a1米,客车的速度为v1,则可列出方程组
33v1=450+a1
22v1=760-a1

解得
v1=22
a1=276

22t+vt=276+a,
t=class="stub"276+a
22+v


(2)从这个关系式可以看出速度越大时间越短,
当代入v=12,a=324时取得最大值class="stub"300
17

当v=15,a=324时取得最小值class="stub"600
37

class="stub"600
37
<t≤class="stub"300
17

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