正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.-数学

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正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.-数学

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正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.
题型:解答题难度:中档来源:清远

答案

由正比例函数y=kx的图象过点(1,2),
得:k=2,
所以正比例函数的表达式为y=2x;
由一次函数y=ax+b的图象经过点(1,2)和(4,0)
a+b=2
4a+b=0

解得:a=-class="stub"2
3
,b=class="stub"8
3

∴一次函数的表达式为y=-class="stub"2
3
x+class="stub"8
3

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