观察下列各式:1+3=4=22,1+3+5=9=33,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,1+3+5+7+9+11=36=62…则1+3+5+7+9+…+21=______.-

题目简介

观察下列各式:1+3=4=22,1+3+5=9=33,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,1+3+5+7+9+11=36=62…则1+3+5+7+9+…+21=______.-

题目详情

观察下列各式:
1+3=4=22,1+3+5=9=33,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,1+3+5+7+9+11=36=62
则1+3+5+7+9+…+21=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52,…
∴从1开始的连续n个奇数的和:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
∵2n-1=21
∴n=11
∴1+3+5+7+9+…+21=121=112

更多内容推荐