直角三角形中,一个锐角为30°,斜边与较小边的和为12cm;则斜边长为______cm,这个三角形的面积为______cm2.-数学

题目简介

直角三角形中,一个锐角为30°,斜边与较小边的和为12cm;则斜边长为______cm,这个三角形的面积为______cm2.-数学

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直角三角形中,一个锐角为30°,斜边与较小边的和为12cm;则斜边长为______cm,这个三角形的面积为______cm2
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图,∵Rt△ABC的∠B=30°,
∴AB=2AC,
∵AB+AC=12,
∴2AC+AC=12,
解得AC=4cm,
AB=2×4=8cm;

由勾股定理得,BC=
AB2-AC2
=
82-42
=4
3
cm,
∴三角形的面积=class="stub"1
2
×4×4
3
=8
3
cm2.
故答案为:8;8
3

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