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> 文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:文文:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为-八年级数学
文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:文文:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为-八年级数学
题目简介
文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:文文:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为-八年级数学
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文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:
文文:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”;
彬彬:“作△ABC的角平分线AD”.
数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正.”
(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里;
(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程.
题型:解答题
难度:中档
来源:河北省期末题
答案
(1)作辅助线不能同时满足两个条件;
(2)证明:作△ABC的角平分线AD.
∴∠BAD=∠CAD,
又∵∠B=∠C,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD.
∴AB=AC.
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如图所示,△ABC中,∠C=90°,两直
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如图所示,CD是△ABC的中线,AC=9c
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(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里;
(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程.
答案
(2)证明:作△ABC的角平分线AD.
∴∠BAD=∠CAD,
又∵∠B=∠C,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD.
∴AB=AC.