已知,如图,在△ABC中,AB<AC。(1)在△ABC内部画∠CBD=∠C,BD与AC相交于点D;(2)画△BCD的角平分线DE;(3)度量BE与CE,你发现它们之间有何关系?请你说明这种关系的理由-

题目简介

已知,如图,在△ABC中,AB<AC。(1)在△ABC内部画∠CBD=∠C,BD与AC相交于点D;(2)画△BCD的角平分线DE;(3)度量BE与CE,你发现它们之间有何关系?请你说明这种关系的理由-

题目详情

已知,如图,在△ABC中,AB<AC。
(1)在△ABC内部画∠CBD=∠C,BD与AC相交于点D;
(2)画△BCD的角平分线DE;
(3)度量BE与CE,你发现它们之间有何关系?请你说明这种关系的理由
题型:操作题难度:中档来源:湖北省期中题

答案

解:(1)(2)作图如下:

(3)BE=CE,理由:
∵∠CBD=∠C,
∴BD=CD,
∴DE平分∠BDC,
∴BE=CE(等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高线互相重合)。

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