如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,DE⊥AB于点E,且平分AB.若DC=3,AC=.(1)说明CD=DE;(2)求BC的长.-八年级数学

题目简介

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,DE⊥AB于点E,且平分AB.若DC=3,AC=.(1)说明CD=DE;(2)求BC的长.-八年级数学

题目详情

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,DE⊥AB于点E,且平分AB.若DC=3,AC=
(1)说明CD=DE;  
(2)求BC的长.

题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

(1)证明:∵∠C=90 °,
DE ⊥AB ,AD 是∠A 的平分线,
∴CD=DE ;
(2)解:在 Rt △ADC 中,
∠C=90 °,DC=3 ,AC=
∴根据勾股定理得:
AD2= AC2+DC2 =36,
解得:AD=6,
又∵DE⊥AB且平分AB,
∴AD=BD=6,
∴BC=DC+BD=9.

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