如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,DE⊥AB于点E,且平分AB.若DC=3,AC=.(1)说明CD=DE;(2)求BC的长.-八年级数学
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,DE⊥AB于点E,且平分AB.若DC=3,AC=.(1)说明CD=DE; (2)求BC的长.
题目简介
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,DE⊥AB于点E,且平分AB.若DC=3,AC=.(1)说明CD=DE;(2)求BC的长.-八年级数学
题目详情
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,DE⊥AB于点E,且平分AB.若DC=3,AC=
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(1)说明CD=DE;
(2)求BC的长.
答案
DE ⊥AB ,AD 是∠A 的平分线,
∴CD=DE ;
(2)解:在 Rt △ADC 中,
∠C=90 °,DC=3 ,AC=
∴根据勾股定理得:
AD2= AC2+DC2 =36,
解得:AD=6,
又∵DE⊥AB且平分AB,
∴AD=BD=6,
∴BC=DC+BD=9.