将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图),问:(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数-七年级数学

题目简介

将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图),问:(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数-七年级数学

题目详情

将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图),问:
(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和;
(3)十字框框住的5个数之和能等于2000吗?能等于2003吗?能等于2055吗?若能,分别写出十字框框住的5个数,并填入下图中.

题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:(1)7+19+31+17+21=95=19×5,
即五个数的和是19的5倍;  
(2)a+a﹣12+a+12+a﹣2+a+2=5a;  
(3)根据(2)中的结论,显然和一定是中间的数的5倍.所以五个数的和能等于2000和2055,此时中间的数分别是400和411,不能等于2003.

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