已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°。(1)求∠DAE的度数;(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)-七年级数学

题目简介

已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°。(1)求∠DAE的度数;(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)-七年级数学

题目详情

已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°。
(1)求∠DAE的度数;
(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)
题型:解答题难度:中档来源:河南省期中题

答案

解:(1)∵∠B=30°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=50°,
在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°;
(2)∠C-∠B=2∠DAE。

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