如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心。此时,点M是线段PQ的中点。如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A,B,O的坐标分别为(1-七年级数学

题目简介

如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心。此时,点M是线段PQ的中点。如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A,B,O的坐标分别为(1-七年级数学

题目详情

如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心。此时,点M是线段PQ的中点。如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A,B,O的坐标分别为(1,0),(0,1),(0,0)。点列P1,P2,P3,…,中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称:点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称,…,对称中心分别是A,B,O,A,B,O,…,且这些对称中心依次循环。已知点P1的坐标是(1,1),
试写出点P2,P7,P100的坐标。
题型:解答题难度:中档来源:河北省期中题

答案

解:P2的坐标是(1,-1),P7的坐标是(1,1),P100的坐标是(1,-3),
理由:作关于A点的对称点,即可得到P2(1,-1),
分析题意,知6个点一个循环,故P7的坐标与P1的坐标一样,P100的坐标与P4的坐标一样,所以P7的坐标等同于P1的坐标为(1,1),P100的坐标等同于P4的坐标为(1,-3)。

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