如图所示为质谱仪的原理图,A为粒子加速器,电压为U1;B为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;C为偏转分离器,磁感应强度为B2.今有一质量为m、电量为-物理

题目简介

如图所示为质谱仪的原理图,A为粒子加速器,电压为U1;B为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;C为偏转分离器,磁感应强度为B2.今有一质量为m、电量为-物理

题目详情

如图所示为质谱仪的原理图,A为粒子加速器,电压为U1;B为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;C为偏转分离器,磁感应强度为B2.今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后,恰好通过速度选择器,进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动,求:
(1)粒子的速度v
(2)速度选择器的电压U2
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)粒子经加速电场U1加速,获得速度V,由动能定理得:
qU1=class="stub"1
2
mv2   解得v=
2qU1
m

故粒子的速度为
2qU1
m

(2)在速度选择器中作匀速直线运动,电场力与洛仑兹力平衡得
Eq=qvB1即
U2
d
q=qvB1

U2=B1dv=B1d
2qU1
m

故速度选择器的电压U2为B1d
2qU1
m

(3)在B2中作圆周运动,洛仑兹力提供向心力,有qvB2=m
v2
R

R=class="stub"mv
qB2
=class="stub"m
qB2
2qU1
m
=class="stub"1
B2
2mU1
q

故粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为class="stub"1
B2
2mU1
q

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