如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×106m/s射入磁场（电子质量为m=-高二

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如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10^-4T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×10⁶m/s射入磁场（电子质量为m=9×10^-31Kg，电荷量为e=1.6×10^-19C）．求：
（1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹；
（2）电子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）它们从磁场中射出位置之间的距离以及射出的时间差．

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由左手定则判断正负粒子的洛伦兹力方向，画出其轨迹如图；
（2）根据牛顿第二定律：evB=m

得：R=class="stub"mv

=9×10-2m
T=class="stub"2πR

得：T=class="stub"2πm

=class="stub"9π

×10-8s
由公式轨道半径R=class="stub"mv

和周期T=class="stub"2πm

知，它们的半径和周期是相同的．只是偏转方向相反．先确定圆心，画轨迹，后由几何关系求半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形．
所以两个射出点相距2R=class="stub"2mv

=0.18m
由图还可看出，经历时间相差为：class="stub"2T

=class="stub"4πm

3eB

=class="stub"3π

×10-8s
答：（1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹如图；
（2）电子在磁场中做圆周运动的半径为0.09m，周期为class="stub"9π

×10-8s；
（3）它们从磁场中射出位置之间的距离0.18m，射出的时间差为class="stub"3π

×10-8s．

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如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×106m/s射入磁场（电子质量为m=-高二

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