直角三角形的周长为2+6,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于()A.1B.12C.14D.34-数学

题目简介

直角三角形的周长为2+6,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于()A.1B.12C.14D.34-数学

题目详情

直角三角形的周长为2+
6
,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于(  )
A.1B.
1
2
C.
1
4
D.
3
4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案


∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线,
∴AB=2CD=2,
∵直角三角形ABC的周长是2+
6

∴AC+BC=
6

两边平方得:AC2+2AC•BC+BC2=6,
由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=4,
∴2AC•BC=2,
AC×BC=1,
∴S△ABC=class="stub"1
2
AC×BC=class="stub"1
2
1=class="stub"1
2

故选B.

更多内容推荐