如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=10,则CD=______.-数学

题目简介

如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=10,则CD=______.-数学

题目详情

如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=10,则CD=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵∠ABC=60°,BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABD=class="stub"1
2
∠ABC=class="stub"1
2
×60°=30°,
∴∠A=∠ABD,
∴BD=AD,
又∵∠C=90°,
∴CD=class="stub"1
2
BD=class="stub"1
2
×10=5.
故答案为:5.

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