如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB交BC于点E,若∠B=28°,则∠AEC=()A.28°B.59°C.60°D.62°-数学

题目简介

如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB交BC于点E,若∠B=28°,则∠AEC=()A.28°B.59°C.60°D.62°-数学

题目详情

如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB交BC于点E,若∠B=28°,则∠AEC=(  )
A.28°B.59°C.60°D.62°

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵在△ABC中,∠C=90°,
AD=AC,DE⊥AB交BC于点E,
∴△CAE≌△DAE,∴∠CAE=∠DAE=class="stub"1
2
∠CAB,
∵∠B+∠CAB=90°,∠B=28°,
∴∠CAB=90°-28°=62°,
∵∠AEC=90°-class="stub"1
2
∠CAB=90°-31°=59°.
故选B.

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