首页 > 如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，…

如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，…

题目简介

如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，…

题目详情

如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，…以此类推，则线段A2nA2n+1（n为正整数）的长为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵∠A1A2B=90°，A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，
∴A2A3=
2
2
A1A2=
2
2
×4=2
2
，
∵A3A4⊥A2B，A4A5⊥A3B，
∴A4为A2B的中点，A5为A3B的中点，
∴A4A5=class="stub"1
2
A2A3=class="stub"1
2
×2
2
=
2
，即A2×2A2×2+1=
2
，
…，
以此类推，A6A7=class="stub"1
2
A4A5=
2
2
，即A2×3A2×3+1=
2
2
，
…，
A2nA2n+1=
2
2n-2
．
故答案为：
2
2n-2
．

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