汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动的加速性能就越好.下表列出了两种汽车的性能指标.启动的快慢(s)(0~30m/s的加速-高三物理

题目简介

汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动的加速性能就越好.下表列出了两种汽车的性能指标.启动的快慢(s)(0~30m/s的加速-高三物理

题目详情

汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动的加速性能就越好.下表列出了两种汽车的性能指标.
启动的快慢(s)(0~30m/s的加速时间)最大速度(m/s)
甲车1240
乙车650
现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶,乙车在前,甲车在后,两车相距85m.甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动.若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动,在乙车开出8s时两车相遇,则
(1)t0应该满足的条件是什么?在此条件下,两车相遇时甲车行驶的位移是多少?
(2)以乙车刚刚启动时为t=0时刻,在同一坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v-t图象.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)甲车的最大加速度为a1=class="stub"30
12
=2.5m/s2

乙车的加速度为a2=class="stub"30
6
m/s2=5m/s2

甲车以最大加速度加速到最大速度的时间t1=
vm1
a1
=16s.
在此时间内的位移x1=class="stub"1
2
a1t12=320m

乙车以最大加速度加速到最大速度的时间t2=
vm2
a2
=class="stub"50
5
s=10s

所以乙车在8s内一直做匀加速直线运动,在此过程中的位移x2=class="stub"1
2
a2t22=160m

因为x1>x2+85
所以甲乙两车在加速阶段相遇.
有:class="stub"1
2
a1(t0+8)2=class="stub"1
2
a2×82+85
,解得:t0=6s
相遇时甲车的路程s=class="stub"1
2
a1(t0+8)2=245m

(2)相遇时,乙车的速度v乙=at=5×8m/s=40m/s.
甲车的速度v甲=2.5×(8+6)=35m/s.
速度时间图线如图.
答:(1)t0应该满足的条件是等于6s,两车相遇时甲车行驶的位移是245m.
(2)速度时间图线如图.

更多内容推荐