某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(Ⅰ)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概-高三数学

题目简介

某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(Ⅰ)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概-高三数学

题目详情

某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;
(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(Ⅰ) 设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为,…………1分
由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是,  …………………………3分
    . ……………………………6分
(Ⅱ) 的可能取值为0,1,2,3,4,  …………………………7分
由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为,且每个人下电梯互不影响,
所以,.     …………………………9分

0
1
2
3
4






                                                               ………………11分
.                   ………………………………13分

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