如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有DC=FD,AC=BF.(1)说明△BFD≌△ACD理由;(2)若AB=10,求AD的长.-数学

题目简介

如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有DC=FD,AC=BF.(1)说明△BFD≌△ACD理由;(2)若AB=10,求AD的长.-数学

题目详情

如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有DC=FD,AC=BF.
(1)说明△BFD≌△ACD理由;
(2)若AB=
10
,求AD的长.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵AD是ABC的高,
∴△ACD与△BFD都是直角三角形
DC=FD
AC=BF

∴Rt△ACD≌Rt△BFD.

(2)∵Rt△ACD≌Rt△BFD
∴AD=BD
在Rt△ACD中,∵AD2+BD2=AB2,
∴2AD2=AB2,
∴AD=
5

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