将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB="AC=8"cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是

题目简介

将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB="AC=8" cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 ▲ cm2

题型：填空题难度：偏易来源：不详

分析：设BC，AD交于点G，过交点G作GF⊥AC与AC交于点F，根据AC=8，就可求出GF的长，从而求解．

解：设BC，AD交于点G，过交点G作GF⊥AC与AC交于点F，设FC=x，则GF=FC=x，
∵旋转角为60°，即可得∠FAG=60°，
∴AF=GFcot∠FAG=

x．
所以x+

x=8，则x=12-4

．
所以S△AGC=

×8×（12-4

）=