证明：（a+b+c）2+a2+b2+c2=（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2．-数学

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证明：（a+b+c）²+a²+b²+c²=（a+b）²+（b+c）²+（a+c）²．

题型：解答题难度：中档来源：不详

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证明：（a+b+c）2+a2+b2+c2=[（a+b）+c]2+a2+b2+c2，
=（a+b）2+2（a+b）c+c2+a2+b2+c2，
=（a+b）2+2ac+2bc+c2+a2+b2+c2，
=（a+b）2+（a2+2ac+c2）+（b2+2bc+c2），
=（a+b）2+（a+c）2+（b+c）2．

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