要使多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为一个完全平方式，则m等于（）A．12B．24C．98D．196-数学

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要使多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为一个完全平方式，则m等于（　　）

A．12

B．24

C．98

D．196

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化为
（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，
∴（x2-5x+4）（x2-5x-24）+m，
把x2-5x看成一个整体，设x2-5x=y，
则（y+4）（y-24）+m为完全平方式，
故y2-20y+m-96为完全平方式，
即为：（y-10）2，故m-96=100，
∴m=100+96=196．
故选D．

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